Teniendo ya la señal discretizada en tiempo (muestreo) y discretizada en amplitud (cuantificación), se dispone de una señal de M símbolos cuya tasa de transmisión se mide en baudios. Para convertir la señal a digital faltaría convertir los símbolos a bits. Esto implica que los unos y ceros resultantes deben ser representados con formas de onda específicas que influirán en:
Potencia de transmisión, ancho de banda, facilidad de recuperación del reloj en el receptor, detección y corrección de errores, etc.
A la asignación de formas de ondas arbitrarias para los unos y ceros se le llama Codificación de Línea por la aplicación sobre sistemas de telefonía alambrados ( líneas telefónicas) Como uno de los efectos mas importantes al aplicar codificación de línea es el ancho de banda de la señal resultante, a continuación deduciremos la Densidad Espectral de Potencia de la señal aleatoria que resulta al aplicar sobre la señal muestreada y cuantificada un proceso de codificación de línea.
Observe las siguientes formas de representar los unos y ceros:
La primera y segunda se les llama NRZ (Non Return to Zero) debido a que el nivel del uno o el cero es constante durante todo el intervalo de bit (No baja a cero). Si es polar, el uno y el cero tienen representaciones opuestas. La codificación RZ (Return to Zero) se caracteriza porque a la mitad del intervalo de bit el nivel de uno o del cero va a cero. Finalmente el código AMI (Alternate Mark Inversion) se caracteriza porque los unos van alternando entre +V y –V, mientras que el cero esta asociado a cero voltios de manera fija; este ultimo código permite detectar algunos errores de transmisión al detectarse la violación del mismo (p.e 2 unos seguidos con un mismo nivel); esto es posible debido a que tiene memoria de lo que ha ocurrido.
Para conseguir la Densidad Espectral de potencia de las señales con diferentes códigos de línea las representaremos como sigue:
Estos tipos de representación son de naturaleza pasabajo o pasabanda como también se le conoce. Solamente viendo el comportamiento de las señales en tiempo uno puede, por ejemplo calcularles su potencia. En NRZp sería A2, En NRZu sería 0.5 A2, En RZp sería 0.5 A2, en RZu sería 0.25 A2; también podemos observar que las transmisiones polares tiene nivel DC nulo cosa que no sucede en las unipolares. Para conocer aún mejor el comportamiento de cada uno de estos códigos será indispensable obtener su Densidad Espectral de Potencia o DEP.
Ventajas y Desventajas de algunos códigos de línea:
NRZ Polar: Fácil de generar, buen desempeño frente al ruido, se necesita doble fuente de alimentación, si vienen ráfagas de ceros o unos se puede perder el sincronismo, fuerte ocupación en las zonas de baja frecuencia.
- NRZ unipolar: Fácil de generar y con una sola fuente. Pobre recuperación del reloj. Se necesita acoplamiento DC.
- RZ Unipolar: Buena recuperación del reloj (existen líneas espectrales discretas): Ocupa el doble del ancho de banda que NRZ Unipolar. Hay un gasto de potencia DC. Tiene fuerte ocupación de bajas frecuencias.
- RZ Polar: Ocupa el doble del ancho de banda que NRZ Polar.
Ejercicio 1:
Halle y grafique la densidad espectral de potencia Sy(f)=Gy(f) del código de línea Manchester para una transmisión binaria con dígitos equiprobables.
Nota importante: El coseno que aparece en la fórmula es el resultado de combinar los elementos del lado positivo de las n con sus pares del lado negativo
Para el cálculo de cualquier Rn, con n>=1 el resultado siempre será cero ya que la sumatoria del producto de los términos aK y aK+N da siempre cero. Por lo tanto Rn=0 para todo “n “ diferente de cero. OBSERVE QUE ESO PASARA SIEMPRE PARA CÓDIGOS QUE SON POLARES, es decir, que los pulsos o formas de onda uno es el negativo del otro Entonces la densidad espectral de potencia quedará :
Características:
- Hay poca ocupación de las bajas frecuencias
- No hay DC
- Si viene una larga cadena de ceros se puede recuperar el reloj ( hay transición cada
Crack, eso me sirvió =)
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